Логические элементы имеют один или несколько входов и один выход, через которые проходят электрические сигналы, обозначаемые условно 0, если «отсутствует» электрический сигнал, и 1, если «имеется» электрический сигнал.

Определение. Логический элемент – это часть электронной логической схемы, которая реализует элементарную логическую функцию.

Логическими элементами являются электронные схемы И, ИЛИ, НЕ,
И–НЕ, ИЛИ–НЕ и другие (называемые также вентилями), а также триггер.

С помощью этих схем можно реализовать любую логическую функцию, описывающую работу устройств компьютера. Обычно у вентилей бывает от двух до восьми входов и один или два выхода.

Чтобы представить два логических состояния – «1» и «0» в вентилях, соответствующие им входные и выходные сигналы имеют один из двух установленных уровней напряжения. Например, +5 вольт и 0 вольт.

Высокий уровень обычно соответствует значению «истина» («1»), а низкий – значению «ложь» («0»).

Каждый логический элемент имеет свое условное обозначение, которое выражает его логическую функцию, но не указывает на то, какая именно электронная схема в нем реализована. Это упрощает запись и понимание сложных логических схем.

Процессор в MineCraft. Часть 0. Логические элементы и тактовая генерация

Работу логических элементов описывают с помощью таблиц истинности.

Логические элементы И, ИЛИ, НЕ, И–НЕ, ИЛИ–НЕ

Логический элемент «И»

Элемент «И» реализует конъюнкцию двух или более логических переменных. Условное обозначение на структурных схемах элемента «И» с двумя входами представляется в виде (рис. 4.1):

Операция конъюнкции на структурных схемах обозначается знаком «амперсанд»), являющимся сокращенной записью английского слова and.

Единица на выходе элемента «И» будет тогда и только тогда, когда на всех входах будут единицы. Когда хотя бы на одном входе будет ноль, на выходе также будет ноль.

Логический элемент «ИЛИ»

Элемент «ИЛИ» реализует дизъюнкцию двух или более логических значений. Когда хотя бы на одном входе схемы «ИЛИ » будет единица, на её выходе также будет единица.

Условное обозначение на структурных схемах элемента «ИЛИ» с двумя входами представлено на рис. 4.2. Знак «1» на схеме – от устаревшего обозначения дизъюнкции как «>=1» (т.е. значение дизъюнкции равно единице, если сумма значений операндов больше или равна 1). Связь между выходом z этой схемы и входами x и y описывается соотношением: z = x y.

Логический элемент «НЕ»

Элемент «НЕ» (инвертор) реализует операцию отрицания. Связь между входом x этой схемы и выходом z можно записать соотношением .

Если на входе схемы 0, то на выходе 1. Когда на входе 1, на выходе 0. Условное обозначение на структурных схемах инвертора – на рис. 4.3.

Логический элемент «И–НЕ»

Элемент «И–НЕ» состоит из элемента «И» и инвертора и осуществляет отрицание результата схемы «И». Связь между выходом z и входами x и y схемы записывают следующим образом: . Условное обозначение на структурных схемах схемы И–НЕ с двумя входами представлено на рис. 4.4.

– штрих Шеффера (отрицание конъюнкции).

Логический элемент «ИЛИ–НЕ»

Элемент «ИЛИ–НЕ» состоит из элемента «ИЛИ» и инвертора и осуществляет отрицание результата схемы «ИЛИ». Связь между выходом z и входами x и y схемы записывают следующим образом: . Условное обозначение на структурных схемах элемента «ИЛИ–НЕ» с двумя входами представлено на рис. 4.5.

Читайте также:  Как делается в Майнкрафте бедрок

– стрелка Пирса, функция Вебба (отрицание дизъюнкции).

Другие логические элементы построены из этих простейших схем и выполняют более сложные логические преобразования информации. Сигнал, выработанный одним логическим элементом, можно подавать на вход другого элемента, это дает возможность образовывать цепочки из отдельных логических элементов. Например:

Рис. 4.6

Эта схема соответствует сложной логической функции .

Такие цепи из логических элементов называются логическими устройствами. Логические устройства же, соединяясь, в свою очередь образуют функциональные схемы (их еще называют структурными или логическими схемами). По заданной функциональной схеме можно определить логическую формулу, по которой эта схема работает, и наоборот.

Пример. Логическая схема для функции будет выглядеть следующим образом:

Пример. Построить логическую схему для булевой функции, заданной своими логическими значениями F(A,B,C)=(01000001).

Укажем, на каких наборах значений пропозициональных переменных булевая функция принимает заданные значения.

Запишем логическую функцию по данной таблице истинности, то есть составим СДНФ. . Затем упростим полученное логическое выражение: . Построим логическую схему для данного выражения:

Переключательная схема

В компьютерах и других автоматических устройствах широко применяются электрические схемы, содержащие сотни и тысячи переключательных элементов: реле, выключателей и т.п. Разработка таких схем весьма трудоёмкое дело. Оказалось, что здесь с успехом может быть использован аппарат алгебры логики.

Определение. Переключательная схема–это схематическое изображение некоторого устройства, состоящего из переключателей и соединяющих их проводников, а также из входов и выходов, на которые подаётся и с которых снимается электрический сигнал.

Каждый переключатель имеет только два состояния: замкнутое и разомкнутое. Переключателю Х поставим в соответствие логическую переменную х, которая принимает значение 1 в том и только в том случае, когда переключатель Х замкнут и схема проводит ток; если же переключатель разомкнут, то х равен нулю.

Будем считать, что два переключателя Х и связаны таким образом, что когда Х замкнут, то разомкнут, и наоборот. Следовательно, если переключателю Х поставлена в соответствие логическая переменная х, то переключателю должна соответствовать переменная .

Всей переключательной схеме также можно поставить в соответствие логическую переменную, равную единице, если схема проводит ток, и равную нулю – если не проводит. Эта переменная является функцией от переменных, соответствующих всем переключателям схемы, и называется функцией проводимости.

На элементарном уровне конъюнкцию можно представить себе в виде последовательно соединенных выключателей, а дизъюнкцию – в виде параллельно соединенных выключателей:

Найдем функции проводимости F некоторых переключательных схем:

Схема не содержит переключателей и проводит ток всегда, следовательно F=1;

Схема содержит один постоянно разомкнутый контакт, следовательно F=0;

Схема проводит ток, когда переключатель х замкнут, и не проводит, когда х разомкнут, следовательно, F(x) = x;

Схема проводит ток, когда переключатель х разомкнут, и не проводит, когда х замкнут, следовательно, F(x) = ;

Схема проводит ток, когда оба переключателя замкнуты, следовательно, ;

Схема проводит ток, когда хотя бы один из переключателей замкнут, следовательно, ;

Читайте также:  Самый секретный дом в Майнкрафте

Схема состоит из двух параллельных ветвей и описывается функцией проводимости

Две схемы называютсяравносильными, если через одну из них проходит ток тогда и только тогда, когда он проходит через другую (при одном и том же входном сигнале).

Из двух равносильных схемболее простойсчитается та схема, функция проводимости которой содержит меньшее число логических операций или переключателей.

При рассмотрении переключательных схем возникают две основные задачи: синтез и анализ схемы.

Синтез схемы по заданным условиям ее работысводится к следующим трём этапам:

1) составлению функции проводимости по таблице истинности, отражающей эти условия;

2) упрощению этой функции;

3) построению соответствующей схемы.

Анализ схемы сводится:

1) к определению значений её функции проводимости при всех возможных наборах входящих в эту функцию переменных;

2) к получению упрощённой формулы.

Примеры:

1. Построим схему, содержащую четыре переключателя x, y, z и t, такую, чтобы она проводила ток тогда и только тогда, когда замкнут контакт переключателя t и какой-нибудь из остальных трёх контактов.

Решение. В этом случае можно обойтись без построения таблицы истинности. Очевидно, что функция проводимости имеет вид , а схема выглядит так:

2. Построим схему с пятью переключателями, которая проводит ток в том и только в том случае, когда замкнуты ровно четыре из этих переключателей.

Схема имеет вид:

3. Найдем функцию проводимости схемы:

Решение. Имеется четыре возможных пути прохождения тока при замкнутых переключателях a, b, c, d, e: через переключатели a, b; через переключатели a, e, d; через переключатели c, d и через переключатели c, e, b.

4. Упростим переключательные схемы:

а)

Решение:

б)

Здесь первое логическое слагаемое является отрицанием второго логического слагаемого , а дизъюнкция переменной с ее инверсией равна 1.

Источник: poisk-ru.ru

Логический элемент «И»

Всем привет! С вами Вова. Сегодня мы продолжаем знакомиться с механизмами. В этом посте рассказано о логическом элементе «И». То есть механизм активируется когда активированы первый И второй рычаги.

Логический элемент

Для начала приведу пару примеров, где можно использовать данный механизм.
1. Для подтверждения действия. Допустим, вы случайно нажали на рычаг, который нежелательно активировать. Дабы избежать неприятных последствий, вы можете сделать логический элемент «И». Так что для полной активации вам нужно нажать еще и второй рычаг.
2. На картах для двоих/троих/четверых и т. д.
Например, карта на прохождение: 2 друга заходят в разные комнаты и они должны помогать друг другу. Чтобы открыть дверь на следующее испытание, оба должны нажать на рычаги у себя в комнатах.
Ладно, приступим к постройке.

Шаг 1

Логический элемент

Поставьте 3 любых блока в ряд

Шаг 2

Логический элемент

Поставьте красные факела по бокам, а между ними редстоун

Шаг 3

Логический элемент

Проведите редстоун и поставьте блок. На него красный факел

Шаг 4

Ставим еще один блок и от него проводим редстоун до механизма (в моем случае — поршень). С обратной стороны ставим рычаги. Готово!
Логический элемент
Теперь при нажатии на 1 из рычагов ничего не произойдет.
Логический элемент
Чтобы активировать механизм нужно нажать на два рычага:
Логический элемент
В следующем посте о механизмах расскажу о генераторе коротких импульсов (коротком замыкании).

Читайте также:  Мастер для Майнкрафт пе как пользоваться

Поделись ссылкой с друзьями:

Источник: minecraft10.net

Логический элемент XOR

Author

Привет, вы когда нибудь строили двери в Майнкрафте? Думаю двери строил каждый, так вот, а не задумывались ли вы сделать 2 управляющих дверью рычага, с обеих сторон? Как же это сделать? Все это очень просто.

В этом нам поможет логика, что такое логика?

Логика — наука о законах и операциях правильного мышления

Тоесть логика позволяет компьютеру выполнять простейшие операции, такие операции выполняют логические элементы.

Логические элементы — устройства, предназначенные для обработки информации в цифровой форме

Двоичный код и компьютер разберём в следующих постах. В общем логический элемент получает цифровой код из нулей и единиц и обрабатывает её в иную информацию. Сегодня мы разберём логический элемент XOR

Логический элемент XOR

Итак, для чего же нужен логический элемент XOR? На самом деле и применение существует множество, в начале поста я вам задал вопрос про двери и рычаги, так вот, этот логический элемент позволить задействовать два рычага одновременно.

Логический элемент XOR-[C]Привет, вы когда нибудь строили двери в Майнкрафте? Думаю двери строил каждый, так вот, а не задумы

Перед вами так называемая таблица истинности, она показывает в каких случаях из выходного канала выходит сигнал, A и B — входные каналы. Если коротко, то XOR выдает выходной сигнал только если поступает нечетное количество сигналов.

Логический элемент XOR-[C]Привет, вы когда нибудь строили двери в Майнкрафте? Думаю двери строил каждый, так вот, а не задумы

Перед вами простая схема логического элемента XOR, каждый канал проходит через 2 инвертора, это нужно для того чтобы заблокировать сигнал. Так же оба канала соединены с логическим элементом «И» который подает сигнал только если на вход поступает оба сигнала.

И выход этого логического элемента соединён с логическими элементами И которые выдают выходной сигнал только если есть любой сигнал. Как итог выходит следующее. Подаём сигнал на канал A и видим следующую картину: Сигнал доходит до логического элемента «И», но так как с другого канала сигнала не поступает, то выходной сигнал не идёт, далее стоит инвертор который меняет состояние сигнала на противоположный, в нашем случае на отсутствие редстоун тока, так как ток отсутствует, то другой инвертор срабатывает и выходит сигнал через выходной канал C. Но что произойдёт если мы включим оба входных канала? В таком случае сработает логический элемент «И», он зажжет оба логических элемента «Или», тем самым будет поступать ток в инверторы, из-за чего из выходного канала C никакого сигнала выходить не будет.

Как реализовать это в Майнкрафте?

Логический элемент XOR-[C]Привет, вы когда нибудь строили двери в Майнкрафте? Думаю двери строил каждый, так вот, а не задумы

Перед вами логический элемент XOR, как я его сделал таким компактным? Смотрите:

Логический элемент XOR-[C]Привет, вы когда нибудь строили двери в Майнкрафте? Думаю двери строил каждый, так вот, а не задумы

Для начала я поставил инвертор, в данном случае красный факел.

Логический элемент XOR-[C]Привет, вы когда нибудь строили двери в Майнкрафте? Думаю двери строил каждый, так вот, а не задумы

Потом поставил другой инвертор

Логический элемент XOR-[C]Привет, вы когда нибудь строили двери в Майнкрафте? Думаю двери строил каждый, так вот, а не задумы

Логический элемент XOR-[C]Привет, вы когда нибудь строили двери в Майнкрафте? Думаю двери строил каждый, так вот, а не задумы

Далее я сделал логический элемент «И», использовав уже ранее использовавшиеся инверторы, и провел дорожку к лампе для вида.

Вот небольшая проверка

Логический элемент XOR-[C]Привет, вы когда нибудь строили двери в Майнкрафте? Думаю двери строил каждый, так вот, а не задумы

Никакой канал не горит

Логический элемент XOR-[C]Привет, вы когда нибудь строили двери в Майнкрафте? Думаю двери строил каждый, так вот, а не задумы

Горит один канал

Логический элемент XOR-[C]Привет, вы когда нибудь строили двери в Майнкрафте? Думаю двери строил каждый, так вот, а не задумы

Горят оба канала

Факт на последок

Логический элемент XOR по-русски называется «Исключающее или»

Источник: aminoapps.com