Сколько всего ступеней в Скайриме

В музыкальной школе часто в качестве домашнего задания по сольфеджио задают упражнения на опевание устойчивых ступеней. Упражнение это простое, красивое и очень полезное.

Сегодня же наша задача – разобраться, какие звуки в гамме устойчивые, а какие неустойчивые. В качестве примеров вам будут предложены выписанные звукоряды тональностей до пяти знаков включительно, в которых уже отмечены устойчивые и неустойчивые звуки.

В каждом примере даётся сразу две тональности одна мажорная, а другая параллельная её минорная. Так, что сориентируетесь.

Какие ступени устойчивые, а какие неустойчивые?

Устойчивые – это, как вам известно, первая, третья и пятая ступеньки (I-III-V) , которые имеют отношение к тонике и вместе составляют тоническое трезвучие. В примерах – это не закрашенные нотки. Неустойчивые ступеньки – это все остальные, то есть вторая, четвёртая, шестая и седьмая (II-IV-VI-VII) . В примерах эти нотки закрашены черным цветом. Например:

Skyrim загадка 7000 ступеней до Высокого Хротгара

Устойчивые и неустойчивые ступени в до мажоре и ля миноре

Как разрешаются неустойчивые ступени?

Неустойчивые ступени звучат немного напряженно, и поэтому «имеют большое желание» (то есть тяготеют) перейти (то есть разрешиться) в устойчивые ступени. Устойчивые же ступени, напротив, звучат спокойно и равновесно.

Неустойчивые ступени всегда разрешаются в ближайшие устойчивые. Так, например, седьмая и вторая ступеньки тяготеют в первую, вторая и четвёртая могут разрешиться в третью, четвёртая и шестая ступени окружают пятую и поэтому им удобно переходить именно в неё.

Петь ступени нужно в натуральном мажоре и гармоническом миноре

Вы наверняка уже знаете, что мажорный и минорный лад отличаются по своему строению, по порядку тонов и полутонов. Если подзабыли, то можно прочитать об этом здесь. Так вот, для удобства минор в примерах взят сразу в гармоническом виде, то есть с повышенной седьмой ступенькой. Поэтому не пугайтесь тех случайных знаков альтерации, которые вам все время будут попадаться в минорных гаммах.

Как опевать ступени?

Очень просто: просто поём одну из устойчивых ступенек и затем по очереди переходим на одну из двух соседних неустойчивых: сначала выше, потом ниже или наоборот. То есть, например, в до мажоре у нас устойчивые звуки – до, ми и соль, поэтому опевания будут такие:

1) до-ре-до-си-до – опеваем до;

2) ми-фа-ми-ре-ми – опеваем ми;

3) соль-ля-соль-фа-соль – опеваем соль.

Ну а теперь рассмотрим ступеньки во всех остальных тональностях:

Устойчивые и неустойчивые ступени в соль мажоре и ми миноре

Устойчивые и неустойчивые ступени в ре мажоре и си миноре

Устойчивые и неустойчивые ступени в ля мажоре и фа-диез миноре

Устойчивые и неустойчивые ступени в ми мажоре и до-диез миноре

Устойчивые и неустойчивые ступени в си мажоре и соль-диез миноре

Устойчивые и неустойчивые ступени в ре-бемоль мажоре и си-бемоль миноре

Устойчивые и неустойчивые ступени в ля-бемоль мажоре и фа миноре

Устойчивые и неустойчивые ступени в ми-бемоль мажоре и до миноре

Устойчивые и неустойчивые ступени в си-бемоль мажоре и соль миноре

Устойчивые и неустойчивые ступени в фа мажоре и ре миноре

Ну что ж? Желаю успехов в учёбе! Страничку можно сохранить в закладках, так как подобные задания по сольфеджио задают постоянно.

Источник: music-education.ru

Интервалы в музыке: таблица с видами, описание, построение

В этом материале содержится максимально подробный интервал по теме «Интервалы в музыке», который может быть использован на уроках сольфеджио. Приведены таблицы с основными интервалам, как простыми так и составными.

Что такое интервал в музыке?

Интервалом зовется соотношение двух звуков по высоте, то есть когда один звук находится выше или ниже соседнего на определенное количество тонов. В музыкальных произведениях интервалы встречаются в двух формах:

• мелодической форме (мелодический интервал), характерной для одноголосных произведений, где соседние звуки, которые образуют интервал, идут друг за другом последовательно в восходящем или нисходящем порядке

• гармонической форме ( гармонический интервал), характерной для двухголосных и многоголосных произведений, где оба звука, образующие интервал, звучат одновременно. Если ритмический рисунок обоих голосов совпадает, их можно записывать на одном штиле.

Если ритмический рисунок обоих голосов неодинаков, их выписывают на разных нотных станах или на одном нотном стане, но штилями в противоположных направлениях (вниз и вверх). Вертикальное совпадение голосов по долям такта должно быть строго выдержано.

Итак, в многоголосных произведениях сочетаются обе формы записи интервалов, но в обеих формах всегда Нижний звук называется основой, а верхний — вершиной интервала.

Названия и обозначение интервалов

Основных интервалов в октаве восемь — по числу основных звуков октавы, включая октавный звук.
Названия интервалов происходят от латинских названий соответствующих порядковых чисел и указывают на количество ступеней в данном интервале, начиная от его основы:

• прима (первая ступень),
• секунда (вторая),
• терция (третья),
• кварта (четвертая),
• квинта (пятая),
• секста (шестая),
• септима (седьмая),
• октава (восьмая).

В теории музыки интервалы условно обозначают арабскими цифрами:

• прима — 1,
• секунда — 2,
• терция — 3,
• кварта — 4,
• квинта — 5,
• секста — 6,
• септима — 7,
• октава — 8 .

В Примере 1 первые четыре интервала (до-ре, ре-ми, ми-фа, фа-ми) — секунды, поскольку ре относительно до — второй звук, ми относительно ре — также второй звук и т. д. Пятый интервал ми — соль — терция (соль по ми — третий звук). Шестой интервал примера 1 — кварта (ре относительно
соль — четвертый звук) и далее ре — до — секунда, до — ля — терция, ля —соль — секунда.

Интервал прима представляет собой повторение того же самого звука и поэтому в мелодической форме означает первый звук, а в гармонической — одновременное звучание двух звуков одной высоты. Этот интервал еще называют унисоном.

В музыкальной практике унисоном называют также одновременное исполнение той же мелодии несколькими одинаковыми голосами (сопрано, альтами, тенорами, басами) или несколькими одинаковыми инструментами (в одной октаве), например унисон скрипачей, домристов, виолончелистов и т. др.

Каждый интервал можно построить от любого звука октавы.

На рисунке ниже вы видите пример построения интервалов от звука до первой октавы вверх. И построение интервалов от звука до второй октавы вниз:

Интервалы обозначены цифрами, как описано выше: 1 — прима, 2 — секунда, 3- терция и т.д.

При одновременном звучании интервалов ноты следует писать одну над другой. Лишь при записи секунды и примы ноты стоят рядом, а штиль, если он есть, — между ними.

Виды интервалов. Таблица простых интервалов

При одинаковом названии и количестве ступеней интервал может содержать различное количество тонов. Проследим за этим явлением в музыкальных примерах (2,3).

В этих отрывках встречаются разные интервалы: примы, секунды, терции, кварты, квинты, сексты. Но если сравнить две терции в первых двух тактах обоих примеров (ля — до и до — ми примера 2 и ми — соль и фа —ля примера 3) и сосчитать количество тонов в каждой из терций, окажется,
что они разные: в примере 2 терция ля — до имеет полтора, а терция до —ми — два тона; в примере 3 терция ми — соль также имеет полтора, а терция фа — ля — два тона.

Если мелодия движется вниз, имеем три секунды: первая из них имеет полтона, вторая и третья — по тону. Сексты Ми — к первому такту и фа —ре второго в примере 3 имеют: первая — четыре тона, вторая — четыре с половиной тона. Кварты Ми — ля в первом такте и соль — до в шестом
примера 2 и фа — си в третьем такте примера 3 имеют: первые две — по два с половиной тона, а третья — три тона и т. д. Итак, оказывается, что одинаковые интервалы могут иметь разное количество тонов, то есть принадлежать к разным видам того же интервала.

Таблица наиболее употребляемых интервалов «Простые интервалы»

Внимание! Увеличенная кварта и уменьшенная квинта имеют общее название — тритон, которое происходит от количества тонов (три тона).

По количеству тонов интервалы делятся на:

• малые и большие (секунды, терции, сексты, септимы)
• чистые (примы, кварты, квинты и октавы).

Каждый из этих интервалов можно уменьшать или увеличивать на полтона или тон, изменять количество тонов в интервале, то есть менять вид интервала, не уменьшая количества ступеней (не меняя названия интервала).

В результате образуются новые виды интервалов: уменьшенные (уменьшенная квинта, уменьшенная септима) или увеличенные (увеличенная кварта, увеличенная секунда).

Виды интервалов условно обозначаются первыми буквами слов:

• м. —малые,
• б. — большие,
• ч. — чистые,
• ум. — уменьшенные,
• б. — увеличенные.

Например, в сочетании с названием интервала, малая терция обозначается так: м. 3.

Если увеличить большую секунду на полтона, получим увеличенную секунду (ув. 2 ) — интервал, характерный для гармонического минорного строя. Образуется увеличенная секунда между ступенями VI и VII, благодаря повышению VII степени на полтона. Количество тонов в увеличенной
секунде — полтора.

Каждый интервал может быть увеличенным или уменьшенным. Из малых интервалов образуются большие, увеличенные или уменьшенные; большие превращаются в увеличенные, малые или уменьшенные, а чистые интервалы становятся увеличенными или уменьшенными.

Например, чтобы уменьшить большую терцию до — ми, снижают звук ми на полтона, а до оставляют без изменения или, наоборот, до повышают на полтона, а ми оставляют без изменения. В обоих случаях имеем малую терцию (м. 3)

Чтобы увеличить, например, чистую кварту ми — ля, повышают звук ля на полтона, а ми оставляют без изменения или снижают звук Ми, оставив ля без изменения. В обоих случаях имеем увеличенную кварту (тритон).

Таким же образом, повышая или понижая звуки в интервале, можно уменьшать или увеличивать все остальные интервалы. В нотах это делают с помощью диезов, бемолей или бекаров, которые ставят перед соответствующей нотой.

Интервалы больше октавы

Кроме приведенных простых интервалов в пределах октавы в музыке применяют интервалы, превышающие октаву, так называемые составные интервалы. По количеству ступеней они называются:

• нона (9 ступеней),
• Децима (10),
• ундецима (11)
• Дуодецима (12)
• терцдецима (13)
• квартдецима (14)
• квинтдецима (15)

Состоит такой интервал из двух простых, то есть — чистой октавы с добавлением секунды, терции, кварты и т. д. Согласно виду интервала, что добавляется к чистой октаве, каждый сложный интервал может быть малым, большим, чистым, увеличенным или уменьшенным.

Обращение интервалов

Обращением называется перемещение основы интервала на октаву выше или его вершины на октаву ниже. Новый интервал в сумме с первым всегда составляет чистую октаву. Образуются четыре пары взаимообращенных интервалов: прима вращается на октаву, октава — на приму, секунда — на септиму, септима — на секунду, терция — на сексту, секста —на терцию, кварта — на квинту, квинта — на кварту. Кроме того, большие интервалы превращаются в малые, малые — в большие, а чистые остаются чистыми.

Обращение сложных интервалов происходит иначе. Перемещаются уже оба звука: основа — на октаву выше, а вершина — на октаву ниже. Новый интервал является обращением простого интервала, добавляемого к октаве. Вид сложных интервалов меняется так же, как и простых.

Энгармонизм интервалов

Некоторые интервалы с разным количеством ступеней (например, увеличенная секунда и малая терция, увеличенная кварта и уменьшенная квинта и т.д. имеют одинаковое количество тонов. Такие интервалы, если их взять изолированно, на слух не отличаются друг от друга, ибо их звучание совпадает.

Одинаковое звучание при разной записи интервалов и одинаковом количестве тонов называется энгармонизмом интервалом, а интервалы по-разному записанные, но одинаковые по звучанию и с одинаковым количеством тонов, называются енаргомично равными.

Консонансы и диссонансы в музыке

Все виды интервалов делятся на две группы: консонансы и дисонансы, которые воспринимаются слухом по-разному. Понятие консонанс выработалось на основе акустических данных. Название в переводе с французского означает «слито», «благозвучно», «слаженно».

В самом деле, консонантные интервалы создают впечатление совершенства, спокойствия, согласия и, взятые изолированно, не проявляют влечения к переходу в более спокойный, совершенный интервал. К консонансам относятся: чистые примы, квинты, октавы, малые и большие терции и сексты. Из всех консонансов наиболее совершенными являются чистые примы, Квинты и октавы. Они так и называются совершенными консонансами. Большие и малые терции и сексты принадлежат к несовершенным консонансам.

Понятие дисонанс — противоположное. Это название в переводе с французского означает: «разнозвучный», «разноголосый». Диссонантные интервалы создают впечатление резких, беспокойных, неуживчивых и даже в изолированном звучании проявляют влечение к переходу в более спокойное, совершенное созвучие, которое в условиях определенного строя еще обостряется. Такое тяготение к переходу в консонанс называется решением диссонансов. К диссонансам относятся малые и большие секунды, септимы и все увеличенные или уменьшенные интервалы.

Чистая кварта имеет двойной характер. Как отдельный, взятый изолированно интервал, акустически она считается консонансом, по характеру звучания — диссонансом. Если кварта лежит в основе аккорда (например, квартсекстакорда), она считается диссонансом и нуждается в дальнейшем разрешении в консонанс.

К группе консонансов относятся также мажорные и минорные трезвучия, а к группе диссонансов — увеличенные или уменьшенные трезвучия и все виды септаккордов.

Народная и реалистическая профессиональная музыка основывается на взаимодействии консонантных и диссонантных созвучий и сочетаний. Диссонантные сочетания в определенном окружении консонансов обогащают гармонический язык музыкальных произведений, но преувеличений ни в ту, ни в другую сторону не должно быть. Гармоническая речь зависит от идейного содержания произведения. Обилие диссонансов и неумелое их применение раздражает слух, мешает восприятию музыки и может привести к формалистическим извращениям. Не следует также
и избегать диссонантных сочетаний. В разумном и логическом количестве они необходимы.

С учетом всего выше сказано предлагаем изучить еще одну таблицу, на этот раз уже со всеми основными музыкальными интервалами.

Источник: musicnotes.info

Расчет ступеней лестницы: как рассчитать проступь и подступенник, забежные ступени, ширину и количество ступеней

Лестницы — серьезные конструкции, требующие тщательных расчетов согласно существующим нормам и правилам. Так как лестницы доставляют нас иногда на довольно большую высоту, они должны быть максимально безопасными.

А, исходя из того, что движение при подъеме по ним заставляет нас затрачивать в два раза больше энергии, чем перемещение по горизонтали, к комфортности лестниц тоже предъявляются определенные требования.

Готовые изделия – дорогие изделия

Стандартные лестничные марши, ступени и площадки массового производства выпускаются согласно ГОСТам на соответствующие конструкции. Индивидуальные изделия проектируются и рассчитываются профессиональными работниками с соответствующей квалификацией.

Безусловно, не надо быть гением, чтобы понять, что цена на их услуги завышается в несколько раз, в зависимости от известности организации и сложности выбранного проекта. Конечно, если есть лишние деньги, то почему бы и не воспользоваться такой услугой, но в случае со скромным бюджетом любая «копейка» ощутима.

Именно поэтому мы поговорим о том, как расчитать ступени для лестницы, возводимой своими руками– чтобы сэкономить на качественные материалы и декоративную отделку.

Параметры лестниц

Перед тем как рассчитать ступени лестницы, разберемся с определениями, с которыми нам придется оперировать:

• Глубина ступени (проступь).
• Высота ступени (подступенник)- расстояние между ступеньками лестницы. Данный элемент не является обязательным для нашей конструкции, чаще он выполняет декоративную роль, нежели влияет на прочность лестницы.

• Ширина проступи.
• Толщина — возникает при устройстве накладных изделий на основу из другого материала.
• Количество ступеней в марше.

Расчет линейных размеров ступеней

Проступь и подступенник

Существует формула расчета ступеней лестницы для комфортного хода по ней. Практическим путем определено, что безопасность и удобство лестницы обеспечивает равенство суммы удвоенной высоты подступенника и глубины проступи со средним шагом человека. Длина шага человека передвигающегося по горизонтали в среднем составляет 600-650 мм.

Получаем формулу 2А + В =600-650 мм. Можно воспользоваться и более простой, легко запоминающейся формулой А + В = 450 мм +/- по обстоятельствам 20 мм, где А — расстояние между ступенями лестницы, В — глубина проступи.

Очевидно, что комфортная глубина проступи должна соответстWowать длине ступни человека, для гарантированного опирания ноги всей стопой, то есть в диапазоне между 200 и 320 мм. Это усредненные величины. Рассчитывая вашу лестницу, принимайте во внимание физиологические особенности и пожелания вашей семьи – основных пользователей данной конструкции.

Но не отступайте намного от оптимальных параметров (подступенник от 150 мм, проступь 300 мм). Главный ориентир для вычислений – дети.

Совет!
Обладателям ступней большого размера, все же не стоит слишком увеличивать глубину проступи, так как, передвигаясь по такой лестнице легко сбиться с шага.
А при заужении ступеней затрудняется спуск.

Если, в силу, каких-то причин, невозможно устроить достаточно глубокую проступь, ее выполняют с нависанием над нижней поверхностью, нависание не должно превышать:

• Для деревянных изделий 30 мм.
• Для железобетонных 50 мм.

Другая уловка для повышения комфорта при передвижении по конструкции с неглубокими ступенями — удалить из конструкции подступенники. Это обеспечит дополнительное пространство для ног, как мы уже и говорили ранее.

В равной степени на удобство движения вверх – вниз оказывает влияние высоты подступенника. Поднимаясь по слишком высоким проступям, вы быстро утомитесь, а спуск доставит настоящий дискомфорт, по низеньким — вы рискуете сбиться и запутаться в собственных ногах с частыми шажками.

Все вышесказанное касается рядовых ступеней. При проектировании лестницы с забежными ступенями следует учесть, что глубина самой узкой части проступи не должна быть менее 100 мм, а нависание ее над предыдущей поверхностью не превышать 50 мм.

Для точного расчета забежных изделий придется поработать больше. Следует прорисовать все на бумаге, так как каждая проступь будет иметь индивидуальную конфигурацию и размеры.

Забежные ступени

Ниже инструкция вычерчивания забежных ступеней двухмаршевой лестницы с поворотом на 90 градусов:

• Первым делом нарисуем круг с радиусом равным ½ ширины проступи (для подобных конструкций оптимально не менее 90 см).
• Прочертим среднюю линию наших маршей через центр окружности под углом 45 градусов.
• Разделим круг на сегменты по размеру поступи рядовых ступеней.
• Теперь наносим вдоль средней линии два прямых участка лестничных маршей.
• По внутреннему краю ступеней проведем линии АС и АВ, отступая примерно на известную нам ширину опор. От точки А будем прочерчивать векторы для расчета забежных ступеней.
• Линии АВ и АС необходимо расположить так, чтобы узкая часть забежных ступенек вырисовывалась не менее 10 см, а дальняя, широкая в пределах 40 см.
• Перемещая линии АС и АВ, для вычерчивания выкроек проступи, ширину по краям изделий можно слегка изменять, оставляя неизменной глубину проступи по центру.

Следуя этой схеме можно рассчитать забежные лестницы различных конфигураций.

К сведению!
Перед забежным фрагментом у подножия лестницы желательно устроить рядовую ступень (подиум), можно и не одну.
Это сделает восхождение более плавным и менее опасным.

Ширина ступеней

О ширине проступи (расстоянии от одного до другого ее края) стоит поговорить отдельно. Эта величина варьируется в зависимости от типа лестницы, места ее расположения и назначения.

Учитывая все условия, различают несколько видов:

• Стандартной ширины (900-1000 мм). Это вариант обыкновенной конструкции для одновременного передвижения по ней одного человека, перемещения крупногабаритных предметов, к примеру, мебель.
• Расширенная (1100-1250 мм). Все вышеперечисленные манипуляции на ней, конечно же, выполняются с большим удобством и комфортом.
• Широкая (1500 мм). По такой лестнице свободно перемещаются два человека (возможно в разных направлениях), а поднять по ней можно без проблем даже рояль.

Количество ступеней

Перед тем как рассчитать количество ступеней лестницы, соберем необходимые первичные данные:

• Решение о конструкции лестницы.
• Высота этажа, то есть разница отметок пола первого и второго этажа (с учетом толщины покрывающего слоя-стяжки и напольного покрытия)
• Планируемый угол наклона конструкции.
• Высота ступени.

Важно!
Угол наклона для удобной и лестницы лежит в диапазоне 30-45 градусов по отношению к полу. Наклон, превышающий верхний предел делает передвижение по лестнице весьма затруднительным.
При значении свыше 50 градусов заставит вас спускаться только спиной вперед.
Уклон же менее 25 градусов делает устройство такой контракции нецелесообразным, в подобном случае можно обойтись плоским пандусом.

Теперь выполним нехитрый расчет количества ступеней лестницы:

• Разделим высоту этажа на высоту одной проступи и получим необходимое количество ступеней в марше.
• Через угол наклона и высоту этажа находим примерную длину марша.
• Делением длины марша на количество ступеней определяем глубину проступи.

Совет!
При расчетах у вас может получиться не симметричное распределение, но расположение проступи должны быть с равной глубиной проступи.
Эту проблему можно решить, слегка подкорректировав длину лестницы, меняя угол наклона.
Если это не представляется возможным, оставьте ступень у подножия марша большего размера по отношению к остальным.

Как видите, нет ничего особенно сложного в том, как расчитать ступеньки для лестницы. Что касается винтовых изделий, тот тут все немного сложнее, но мы привели в статье схему расчетов, если следовать ей и той информации, что вы прочитали выше, можно возвести и более сложную конструкцию.

Вывод

Согласитесь, даже если вы на эти расчеты потратите 1-2 дня, то экономия в любом случае на вашей стороне, только представьте, что за готовый проект обычно просят несколько тысяч рублей. Безусловно, только последовательность и правильность всех действий приведет к положительному результату, но раз конструкция возводится своими силами, то у вас есть возможность корректировать размеры.

В представленном видео в этой статье вы найдете дополнительную информацию по данной теме.

Related posts:

1. Расчет лестницы с забежными ступенями – как сделать все правильно
2. Размеры ступеней лестницы: между эргономикой и экономией
3. Расчет винтовой лестницы. Диаметр лестницы и длина ступеней. Определение основных параметров и формы ступеней
4. Стандарт ступеней лестницы: шаг подъема, ширина марша и высота прохода

Источник: sdelai-lestnicu.ru